一维水动力学模型基于圣维南方程组（Saint-Venant Equations），由以下两个基本方程组成：

1. 连续性方程（质量守恒）

$$\frac{\partial A}{\partial t} + \frac{\partial Q}{\partial x} = q$$

其中 A 为过水断面面积，Q 为流量，q 为侧向入流。

2. 动量方程（动量守恒）

$$\frac{\partial Q}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{Q^2}{A}\right) + gA\frac{\partial h}{\partial x} = gA(S_0 - S_f)$$

主要应用场景

• 河道洪水演进模拟
• 水库调度与溃坝分析
• 灌溉系统水量分配
• 城市排水管网模拟

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